Nel 1116 papa Pasquale II fondò un monastero presso la basilica dei Ss. Quattro Coronati, che nel 1138 risulta dipendente da una delle più potenti abbazie benedettine italiane: S. Croce di Sassovivo presso Foligno in Umbria. Gli edifici monastici si impiantarono sul fianco sinistro della basilica e conobbero un'intensa fase di sviluppo nel XIII secolo. Imponente è il prospetto esterno ovest che affaccia su via dei Querceti, dove sono ancora visibili le finestre tamponate delle celle dei monaci. Alla prima metà del XIII secolo risale anche il chiostro, oggetto dell'intervento di restauro. Si tratta di uno splendido esempio di quella che viene definita architettura 'cosmatesca', dal nome di una delle principali famiglie di scultori-architetti operanti a Roma tra XII e XIII secolo, i Cosmati.

Il chiostro è formato da quattro corridori sostenuti sul lato interno da archetti poggianti su 96 colonnine binate e 10 pilastri di marmo. I corridori erano originariamente coperti a tetto. Tutto intorno ai lati corre una pregevole cornice di cotto con mensoline marmoree e intarsi a mosaico. In esso si fondono in perfetto equilibrio il tradizionale repertorio figurativo medievale con diretti richiami all'antichità classica, come le lesene scanalate che ornano i pilastri. Sono molto evidenti i rapporti esistenti con il chiostro della Abbazia di Sassovivo. Quest'ultimo era in esecuzione nel 1229 ed è firmato dal marmoraro romano Pietro de Maria. E' pertanto possibile che egli sia l'autore anche del chiostro romano.

Dopo che nel 1564 il complesso fu trasformato in un orfanotrofio femminile, affidato alle Monache Agostiniane, furono eseguiti lavori di restauro e ampliamento, che riguardarono anche il chiostro; in particolare i corridori furono coperti da volte a botte e sopra di essi fu costruito un semplice loggiato su pilastri. Tra XVI e XIX secolo il chiostro subì anche gravi manomissioni che ne alterarono l'aspetto e le condizioni statiche. Tra il 1912 e il 1916 il Soprintendente alle Belle Arti Antonio Muñoz, famoso per i suoi interventi su edifici medievali, restaurò la parte duecentesca del chiostro e al centro dello spazio esterno, trasformato in giardino, pose un prezioso cantaro di marmo, probabilmente dell'XI secolo. Sulle pareti perimetrali Muñoz fece collocare importanti reperti epigrafici e scultorei trovati nel complesso e databili dall'età romana fino al medioevo. Con il suo spazio raccolto, con le sue proporzioni armoniche, il chiostro rappresenta oggi un esempio tipico di come nella città di Roma la stratificazione di parti di epoche e stili diversi abbia dato luogo ad un'unica, insostituibile unità figurativa. Il chiostro è attualmente visitato ogni giorno da turisti, studenti e studiosi, interessati alla sua architettura, alle opere d'arte e alle testimonianze storiche che contiene, ma anche da fedeli di ogni confessione che trovano in esso un luogo di raccoglimento e di preghiera.